bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 thành phố Hải Dương

Trò chơi di động: Mùa lễ hội cầm tay của giải trí đắm chìm

Trong kỷ nguyên thịnh vượng của trò chơi di động,àitrangsgktoántậ vô số người chơi đắm chìm trong chúng và tận hưởng những trải nghiệm chơi trò chơi đa dạng. Là một công cụ giải trí di động cao cấp, game di động dẫn đầu xu hướng chơi game mới. Hãy đeo tai nghe, cầm điện thoại và thưởng thức trò chơi ngay cả trong một khoảng thời gian ngắn. Không chỉ vậy, game di động còn mang đến nhiều khả năng hơn cho người chơi.

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Giải Toán 9 Bài 2： Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Tỷ số lượng giác của góc nhọn 9.Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọna) α=⇔=1b) α=⇔=3Phương pháp giải:a) Sử dụng tính chất tam giác cânb) Sử dụng tính chất tam giác cân và sử dụng định lý Pytago Lời giải:a) Tam giác ABC vuông tại A có =⇒ΔABC vuông cân tại A ⇒AB=AC⇒=1b) Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC⇒AD=BD=Tam giác ABD có: AD=BD,=⇒ΔABD là tam giác đều⇒AB=AD=⇒BC=2ABÁp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:A+A=B bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1⇔A+A=4A⇔A=3A⇒AC=3AB⇔=3Lời giải chi tiếtCác tỉ số lượng giác của góc β là: sin⁡β=cos⁡β=tgβ=cotgβ= :Hãy nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.Lời giải:Cách dựng– Dựng góc xOy bằng 900– Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM=1– Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N– Khi đó góc MNO là góc cần dựngChứng minh:Tam giác MON vuông tại O có: MO=1;MN=2Khi đó:sin⁡β=sin⁡===0,5 :Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong các tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau. Phương pháp giải:Sử dụng tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90∘.Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng gi……

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Bài 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 15 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O,bán kính 1,5cm.Hãy vẽ hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. Nêu cách vẽLời giải:*Cách vẽ:– Vẽ đường tròn tâm O bán kính 1,5cm– Vẽ hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau– Nối AB, BC , CD, DA lại với nhau ta được hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn (O; 1,5)*Chứng minh:Ta có : OA = OC , OB =ODSuy ra ABCD là hình bình hànhMặt khác : AC = BD và ⊥ BDSuy ra ABCD là hình vuôngBài 16 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau.Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M.Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Lời giải:Bài 17 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB,AC bằng nhau.Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròng (O) ở E. Chứng minh rằng : AB2= AD.AELời giải:Bài 18 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn .Qua M vẽ một cát tuyến bất kì cắt đường tròn ở A và B.Chứng minh rằng tích MA.MB không đổiLời giải:*Trường hợp M nằm bên trong đường tròn (O) (hình a)Kẻ cát tuyến AB đi qua M và đường thẳng MO cắt đường trong tại C và DXét hai tam giác MBD và MCA ta có:Ta có điểm M và O cố định ,suy ra điểm C và D cố định .Do vậy độ dài các đoạn MC và MD không đổi, suy ra tích MC.MD không đổiDo tích MC.MD không đổi nên kết hợp với (*) suy ra tích MA.MB cũng không đổi khi cát tuyến AB thay đổi*Trường hợp M nằm bên ngoài đường tròn (O) (hình b)Kẻ cát tuyến MAB bất kì của (O) và đường thẳng MO cắt đường tròn tại C và DXét hai tam giác MCB và MAD ta có:Ta có điểm M và O cố định ,suy ra điểm bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 C và D cố định .Do vậy độ dài các đoạn MC và MD không đổi, suy ra tích MC.MD không đổiDo tích MC.MD không đổi nên kết hợp với (**) suy ra tích MA.MB cũng không đổi khi cát tuyến AB thay đổiBài 19 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray hướng này sang mộtđường ray hướng khác người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hìnhvòng cung (hình bên) .Bi……

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Bài 13, 14, 15, 16, 17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 – Luyện tập

Bài 13 trang 77 SGK Toán lớp 9 tập 1Câu hỏi:Dựng góc nhọn (alpha) , biết:a) (sinalpha =dfrac{2}{3})b) (cosalpha =0,6)c) (an alpha =dfrac{3}{4})d) (cot alpha =dfrac{3}{2}) Lời giải: a) Ta thực hiện các bước sau:– Dựng góc vuông (xOy). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.– Trên tia (Ox) lấy điểm (A) bất kỳ sao cho: (OA=2).– Dùng compa dựng cung tròn tâm (A), bán kính (3). Cung tròn này cắt (Oy) tại điểm (B).– Nối (A) với (B). Góc (OBA) là góc cần dựng.Thật vậy, xét (Delta{OAB}) vuông tại (O),  theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:          (sin alpha = sin widehat{OBA} = dfrac{OA}{AB}=dfrac{2}{3}).b) Ta có:   (cos alpha =0,6 = dfrac{3}{5}) – Dựng góc vuông (xOy). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.– Trên tia (Ox) lấy điểm (A) bất kỳ sao cho (OA=3).– Dùng compa dựng cung tròn tâm (A) bán kính (5). Cung tròn này cắt tia (Oy) tại (B).– Nối (A) với (B). Góc (widehat{OAB}=alpha ) là góc cần dựng.Thật vậy, Xét (Delta{OAB}) vuông tại (O), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:           (cos alpha =cos widehat{OAB}=dfrac{OA}{AB}=dfrac{3}{5}=0,6).c) – Dựng góc vuông (xOy). Lấy một đoạn thẳng bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 làm đơn vị.– Trên tia (Ox) lấy điểm (A) sao cho (OA=4).   Trên tia (Oy) lấy điểm (B) sao cho (OB=3).– Nối (A) với (B). Góc (widehat{OAB}) là góc cần dựng. Thật vậy, xét (Delta{OAB}) vuông t bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1ại (O), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:          (an alpha =an widehat{OAB}=dfrac{OB}{OA}=dfrac{3}{4}.)d) – Dựng góc vuông (xOy). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.– Trên tia (Ox) lấy điểm (A) sao cho (OA=3).    Trên tia (Oy) lấy điểm (B) sao cho (OB=2).– Nối (A) với (B). Góc (widehat{OAB}) là góc cần dựng.Thật vậy, xét (Delta{OAB}) vuông tại (O), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:          (cot alpha =cot widehat{OAB}=dfrac{OA}{OB}=dfrac{3}{2}.)Bài 14 trang 77 SGK Toán lớp 9 tập 1Câu hỏi:Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn (alpha) tùy ý, ta có:a) (an alpha =dfrac{sinalpha}{cos alpha};)   (cot alpha =dfrac{cos alp……